7158. Две сферы радиуса R
касаются друг друга. Через точку M
проведены две прямые, касающиеся данных сфер. Первая прямая касается сфер в точках A
и B
, вторая — в точках C
и D
, точки A
и C
лежат на одной сфере. Известно, что \angle BMD=60^{\circ}
, AB=3CD
и MB\gt MA
. Найдите CD
.
Ответ. \frac{2R\sqrt{6}}{9}
.