7159. Две сферы равных радиусов касаются друг друга. Через точку M
проведены две прямые, касающиеся данных сфер. Первая прямая касается сфер в точках A
и B
, вторая — в точках C
и D
, точки A
и C
лежат на одной сфере. Известно, что AB=6
, CD=2
, \angle BMD=60^{\circ}
и MB\gt MA
. Найдите радиусы сфер.
Ответ. \frac{3\sqrt{6}}{2}
.