7186.
Высота
PO
правильной треугольной пирамиды
PABC
равна 1, а сторона основания
ABC
равна
2\sqrt{6}
. Точки
M
и
N
— середины отрезков
AC
и
AB
. Найдите радиус сферы, вписанной в пирамиду
SAMN
.
Ответ.
\frac{\sqrt{3}}{1+2\sqrt{2}+\sqrt{3}}
.