7403. Основание пирамиды ABCD
— треугольник ABC
со сторонами AC=10
, BC=24
, AB=26
. Все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 45^{\circ}
. Найдите
а) радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD
;
б) расстояние между прямыми DM
и AC
и прямыми DM
и BC
, где DM
— высота пирамиды ABCD
.
Ответ. а) 13; б) 12 и 5.
Указание. Если боковые рёбра пирамиды равны, то её высота проходит через центр окружности, описанной около основания.