7405. Основание пирамиды — треугольник со сторонами 12, 12, 10. Площади боковых граней равны 100, 100, 120 соответственно. Найдите высоту пирамиды.
Ответ. \sqrt{391}
; 16; 4\sqrt{21}
; 4\sqrt{21}
.
Указание. Если высоты боковых граней треугольной пирамиды, проведённые из вершины, равны, то высота пирамиды проходит либо через центр вписанной окружности, либо через центр одной из вневписанных окружностей треугольника основания.