7618. Дана правильная треугольная пирамида BCDE
(B
— вершина, CDE
— основание). Известно, что CD=a
, BC=b
. Пирамиду пересекает плоскость \gamma
, параллельная рёбрам BC
и DE
. На каком расстоянии от ребра DE
должна быть проведена плоскость \gamma
, чтобы площадь сечения пирамиды этой плоскостью была наибольшей?
Ответ. \frac{a\sqrt{3b^{2}-a^{2}}}{4b}
.