7668. В кубе ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
найдите угол между прямыми BA_{1}
и B_{1}D_{1}
.
Ответ. 60^{\circ}
.
Решение. Поскольку B_{1}D_{1}\parallel BD
, угол между скрещивающимися прямыми BA_{1}
и B_{1}D_{1}
равен углу между пересекающимися прямыми BA_{1}
и BD
, т. е. углу DBA_{1}
.
Треугольник DBA_{1}
— равносторонний, поэтому \angle DBA_{1}=60^{\circ}
.