7760. Дана пирамида ABCD
. Через середины K
и N
рёбер AB
и CD
проведена плоскость, пересекающая рёбра BC
и AD
соответственно в точках L
и M
. Найдите объём пирамиды ABCD
, если площадь треугольника MNK
равна 3, отношение объёмов пирамид ACDL
и ABCD
равно 0{,}9
, а расстояние от вершины D
до плоскости KLMN
равно 3.
Ответ. \frac{40}{3}
.
Указание. Плоскость, проходящая через середины противоположных рёбер тетраэдра, делит его объём пополам (см. задачу 7235).