7761. В пирамиде ABCD
через середины K
и N
рёбер AD
и BC
проведена плоскость, пересекающая ребро AB
в точке M
, а ребро CD
в точке L
. Площадь четырёхугольника KLMN
равна 16, а отношение отрезка AM
к отрезку MB
равно \frac{1}{2}
. Вычислите расстояние от вершины A
до плоскости KLNM
, если объём многогранника NACLK
равен 8.
Ответ. \frac{3}{5}
.
Указание. Плоскость, проходящая через середины противоположных рёбер тетраэдра, делит его объём пополам.