7834. Основанием пирамиды THPCK
служит выпуклый четырёхугольник THPC
, который диагональю HC
делится на два равновеликих треугольника. Ребро TH
равно 4, \ctg\angle HCP=\sqrt{2}
. Сумма рёбер TK
и CK
равна 4. Объём пирамиды равен 5\frac{1}{3}
. Найдите радиус шара, имеющего наибольший объём среди шаров, помещающихся в пирамиде THPCK
.
Ответ. 2-\sqrt{2}
.