7864.
Дан куб
ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
. Сфера касается прямых
AC
,
B_{1}C
,
AB_{1}
и продолжения ребра
BB_{1}
за точку
B
. Найдите радиус сферы, если ребро куба равно 1, а точка касания с прямой
AC
принадлежит грани куба.
Ответ.
3\sqrt{2}-3
.