8064. Радиус основания конуса равен
R
. Центры двух шаров радиуса
r
, содержащихся внутри конуса, расположены на его высоте. Первый шар касается плоскости основания конуса, второй шар касается первого и боковой поверхности конуса. Найдите высоту конуса.
Ответ.
\frac{rR(\sqrt{R^{2}+8r^{2}}+3R)}{R^{2}-r^{2}}
.