8084. Точки K
, M
и N
расположены соответственно на рёбрах BC
, CD
и AD
тетраэдра ABCD
, причём BK:KC=2:3
, CM:MD=1:2
и AN:ND=3:1
. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки K
, M
, N
. В каком отношении эта плоскость делит объём тетраэдра?
Ответ. 23:77
.
Указание. Найдите отношение, в котором плоскость KMN
делит ребро AB
пирамиды ABCD
и рассмотрите треугольные пирамиды DABK
и DACK
.