8238. На какое наименьшее число непересекающихся трёхгранных углов можно разбить пространство?
Ответ. На четыре.
Решение. Пусть O
— точка внутри треугольной пирамиды ABCD
. Тогда четыре трёхгранных угла OABC
, OABD
, OACD
и OBCD
с общей вершиной O
удовлетворяют условию задачи.
Ясно, что пространство нельзя разбить два и на три непересекающихся трёхгранных угла.
