8537.
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды с радиусом
R
описанной сферы и углом
\gamma
между соседними боковыми гранями.
Ответ.
\frac{16}{3}R^{3}\ctg^{4}\frac{\gamma}{2}\left(1-\ctg^{2}\frac{\gamma}{2}\right)
.