8554. Найдите объём правильной шестиугольной пирамиды с боковым ребром b
и плоским углом \varphi
при вершине.
Ответ. 2b^{3}\sqrt{3}\sin^{3}\frac{\varphi}{2}\sqrt{\ctg^{2}\frac{\varphi}{2}-3}=2b^{3}\sqrt{3}\sin^{2}\frac{\varphi}{2}\sqrt{1-4\sin^{2}\frac{\varphi}{2}}
.