8615. В правильной треугольной пирамиде SABC
с вершиной S
проведена высота SD
. На отрезке SD
взята точка K
так, что SK:KD=1:3
. Известно, что боковые рёбра образуют с основанием угол \frac{\pi}{6}
, а расстояние от точки K
до боковой грани равно \frac{3}{\sqrt{7}}
. Найдите объём пирамиды.
Ответ. 432.