8629. Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 9, 12 и 15, а её высота образует с высотами боковых граней (опущенных из той же вершины) одинаковые углы, не меньшие 60^{\circ}
. Какой наибольший объём может иметь такая пирамида?
Ответ. 108\sqrt{3}
.