8636. Дана сфера радиуса 2 с центром в точке O
. Из точки K
, лежащей вне сферы, проведены четыре луча. Первый луч пересекает поверхность сферы последовательно в точках L_{1}
И M_{1}
, второй — в точках L_{2}
и M_{2}
, третий — в точках L_{3}
и M_{3}
, четвёртый — в точках L_{4}
и M_{4}
. Прямые L_{1}L_{2}
и M_{1}M_{2}
пересекаются в точке A
, прямые L_{3}L_{4}
и M_{3}M_{4}
— в точке B
. Найдите объём пирамиды KOAB
, если KO=3
, AO=BO=4
, а угол между гранями KOA
и KOB
равен 60^{\circ}
.
Ответ. \frac{32\sqrt{3}}{9}
.