8712. Сторона основания ABC
правильной пирамиды ABCD
равна 8\sqrt{3}
, высота пирамиды DO=6
. Точки A_{1}
, B_{1}
, C_{1}
— середины рёбер AD
, BD
, CD
соответственно. Найдите:
1) угол между прямыми BA_{1}
и AC_{1}
;
2) расстояние между прямыми BA_{1}
и AC_{1}
;
3) радиус сферы, касающейся плоскости ABC
и отрезков AC_{1}
, BA_{1}
и CB_{1}
.
Ответ. \arccos\frac{47}{121}
; \frac{36}{\sqrt{259}}
; \frac{8}{3}
.