8753. Две противоположные боковые грани четырёхугольной пирамиды SABCD
перпендикулярны основанию, расстояние от вершины S
до прямой AB
равно 4\sqrt{2}
. В основании пирамиды лежит равнобедренная трапеция ABCD
(AD=BC
), описанная около окружности и такая, что CD=2
, \angle ADC=\frac{2\pi}{3}
. Найдите расстояние от точки C
до плоскости SAB
.
Внутри пирамиды расположен конус так, что окружность его основания вписана в треугольник SCD
, а вершина принадлежит грани SAB
. Найдите объём конуса.
Ответ. \frac{\sqrt{30}}{4}
, \frac{\pi\sqrt{30}}{28}
.