8756. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
, у которого AB:BC=2:3
. Точки F
и F_{1}
— середины рёбер BC
и B_{1}C_{1}
соответственно. Сфера касается всех звеньев ломаной AFDD_{1}A_{1}
и пересекает отрезок F_{1}F
в точках F_{1}
и E
. Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если F_{1}E=\frac{3}{2}
.
Ответ. V=\frac{12}{15}
, R=\frac{\sqrt{13}}{4}
.