8761. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
двугранный угол при ребре AB
равен \arccos\frac{1}{3}
. По одну сторону от плоскости грани ABCD
расположен цилиндр, окружность основания которого проходит через центр этой грани. Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB
и SBC
— прямоугольники с общей вершиной в точке B
. Найдите отношение объёмов цилиндра и пирамиды.
Ответ. \frac{12\pi}{5\sqrt{5}}
.