8762. Высота правильной треугольной пирамиды SABC
равна \sqrt{\frac{7}{3}}
, а боковая грань составляет с плоскостью основания ABC
угол 60^{\circ}
. Цилиндр расположен так, что окружность одного из его оснований проходит через середину ребра BC
и не пересекает грань SAC
. Ортогональные проекции цилиндра на плоскости SAB
и SAC
— прямоугольники с общей вершиной в точке S
. Найдите объём цилиндра.
Ответ. 9\pi
.