8785. В треугольной пирамиде SABC
все рёбра, кроме SA
, равны a
, а ребро SA
равно высоте треугольника ABC
. Через точку A
параллельно прямой BC
проведена плоскость P
, образующая с прямой AB
угол, равный \arcsin\frac{\sqrt{3}}{4}
. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью P
и радиус шара с центром на прямой, проходящей через точку S
перпендикулярно плоскости треугольника ABC
, касающегося плоскости P
и плоскости треугольника SBC
.
Ответ. \frac{3a^{2}}{16}
, \frac{a(3-\sqrt{3})}{8}
, \frac{a(3+\sqrt{3})}{8}
.