8789. В треугольной пирамиде ABCD
рёбра BC
и AD
взаимно перпендикулярны, AB=CD
, расстояние от середины O
ребра BC
до плоскости ABD
равно h
, \angle CAD=\angle CDA=\frac{\pi}{6}
, угол между ребром AD
и гранью ABC
равен \arccos\frac{2}{\sqrt{5}}
. Найдите расстояние от точки O
до плоскости ACD
, угол между ребром BC
и гранью ABD
, а также угол между гранями ABC
и BCD
.
Ответ. h
, \frac{\pi}{3}
, \pi-\arctg\frac{1}{2}
.