8797.
Ребро куба
ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
равно 1. Найдите радиус сферы, касающейся:
а) рёбер
AB
,
AA_{1}
,
AD
и плоскости
B_{1}CD_{1}
;
б) рёбер
AB
,
AA_{1}
,
AD
и прямой
CD_{1}
.
Ответ.
\frac{6\sqrt{2}-4\sqrt{3}}{3}
;
2\sqrt{2}-\sqrt{5}
.