8812. Сторона основания правильной треугольной пирамиды
SABC
(
S
— вершина) равна 8. Точки
K
и
L
расположены на рёбрах
AB
и
AC
соответственно, причём
AK=7
,
AL=4
. Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой
K
, центр основания лежит на прямой
SC
, а отрезок
KL
является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
Ответ.
10\pi\sqrt{3}
.