8813. Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD
(S
— вершина) равна 4. Точки E
и F
расположены на рёбрах CB
и AD
соответственно, причём CE=3
, AF=2
. Известно, что для данной пирамиды существует единственный конус, вершина которого совпадает с точкой F
, центр основания лежит на прямой SD
, а отрезок EF
является одной из образующих. Найдите объём этого конуса.
Ответ. \frac{37\pi\sqrt{42}}{27}
.