8849. В основании пирамиды SABC
лежит треугольник ABC
, у которого AB=18
, BC=22
, а \sin\angle ABC=\frac{20\sqrt{2}}{33}
. На сторонах треугольника ABC
как на диаметрах построены три сферы, пересекающиеся в точке O
. Точка O
является центром четвёртой сферы, причём вершина пирамиды S
есть точка касания этой сферы с некоторой плоскостью, параллельной плоскости основания ABC
. Площадь части четвёртой сферы, которая заключена внутри трёхгранного угла, образованного лучами OA
, OB
и OC
, равна 6\pi
. Найдите объём пирамиды SABC
.
Ответ. 40(\sqrt{119}\pm2\sqrt{6})
.