8863. В правильной треугольной пирамиде расположены два шара так, что первый касается основания пирамиды и её боковых граней, а второй шар касается первого шара внешним образом и боковых рёбер пирамиды. Радиус первого шара равен r
. Найдите радиус второго шара, если объём пирамиды при этих условиях является минимально возможным.
Ответ. (\sqrt{3}-1)r
.