8864. В правильной треугольной пирамиде расположены два шара так, что первый касается основания пирамиды и её боковых рёбер, а второй шар касается первого шара внешним образом и также боковых рёбер пирамиды. Радиус первого шара равен R
. Найдите радиус второго шара, если объём пирамиды при этих условиях является минимально возможным.
Ответ. \frac{1}{2}R
.