8877. Длина ребра куба ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
равна a
. Точки P
, K
, L
— середины рёбер AA_{1}
, A_{1}D_{1}
, B_{1}C_{1}
соответственно, точка Q
— центр грани CC_{1}D_{1}D
. Отрезок MN
с концами на прямых AD
и KL
пересекает прямую PQ
и перпендикулярен ей. Найдите длину этого отрезка.
Ответ. \frac{a\sqrt{14}}{3}
.