8881. Основанием прямой призмы ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
является ромб с острым углом BAD
, величина которого равна \frac{\pi}{3}
. Длина стороны основания призмы равна a
, длина бокового ребра — \frac{3}{2}a
. Через вершину A
проведены две плоскости: одна — перпендикулярно прямой AB_{1}
, другая — перпендикулярно прямой AD_{1}
. Через вершину C
также проведены две плоскости: одна — перпендикулярно прямой CB_{1}
, другая — перпендикулярно прямой CD_{1}
. Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
.
Ответ. 16\sqrt{3}a^{3}
.