8886. Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD
и конус, центр основания которого лежит на прямой SO
(SO
— высота пирамиды). Точка E
лежит на ребре SD
, причём SE=2ED
, точка F
— середина ребра AD
. Треугольник, являющийся одним из осевых сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на прямой CD
, а третья — на прямой EF
. Найдите объём конуса, если AB=1
, SO=\sqrt{3}
.
Ответ. \frac{\sqrt{7}}{9}\pi
.