8903. Конус расположен внутри треугольной пирамиды SABC
так, что плоскость его основания совпадает с плоскостью одной из граней пирамиды, а три других грани касаются его боковой поверхности. Найдите объём пирамиды, если длина образующей конуса равна 1, \angle BAC=\frac{\pi}{2}
, \angle SBA=\frac{\pi}{6}
, \angle ASB=\frac{\pi}{4}
.
Ответ. \frac{2}{3^{\frac{5}{4}}}
.