8912. В сферу радиуса \frac{13}{3}
вписана четырёхугольная пирамиды SABCD
, основанием которой служит параллелограмм ABCD
. Точка пересечения диагоналей параллелограмма является ортогональной проекцией вершины S
на плоскость ABCD
. Плоскость каждой грани пирамиды касается второй сферы, расстояние от центра которой до прямой AB
втрое больше расстояния до прямой CD
. Найдите радиус второй сферы и расстояние от её центра до вершины S
, если AB:AD=1:4
.
Ответ. 3
, \sqrt{35}
.