8928. Ребро правильного тетраэдра ABCD
равно a
, точка K
— середина ребра AB
, точка E
лежит на ребре CD
и EC:ED=3:1
, точка F
— центр грани ABC
. Найдите угол между прямыми BC
и KE
, расстояние между этими прямыми и радиус сферы, проходящей через точки A
, B
, E
и F
.
Ответ. \frac{\pi}{3}
, \frac{a}{\sqrt{6}}
, \frac{a}{8}\sqrt{\frac{209}{6}}
.