8989. Ребро правильного тетраэдра ABCD
равно a
. На рёбрах AB
и CD
взяты соответственно точки E
и F
так, что вписанная в тетраэдр сфера делит отрезок EF
, на три части, длины которых относятся как 3:5:4
, считая от точки E
. Найдите длину отрезка EF
.
Ответ. \frac{2a}{\sqrt{7}}
.