9026. В правильной усечённой четырёхугольной пирамиде ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}
отношение сторон AB
и A_{1}B_{1}
нижнего и верхнего оснований равно m\lt1
. Параллельно диагонали B_{1}D
проведены плоскость через ребро AB
и плоскость через ребро A_{1}D_{1}
; параллельно диагонали BD_{1}
проведены плоскость через ребро CD
и плоскость через ребро B_{1}C_{1}
. Найдите отношение объёма треугольной пирамиды, ограниченной этими четырьмя плоскостями, к объёму усечённой пирамиды.
Ответ. \frac{4(m+1)^{2}}{m^{2}+m+1}
.