9368. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD
боковое ребро SA=\sqrt{5}
, а высота SH=\sqrt{3}
. Точки M
и N
— середины рёбер CD
и AB
соответственно. Точка N
— вершина пирамиды NSCD
, NT
— её высота. SO=42
, SA=8
.
а) Докажите, что точка T
делит отрезок SM
пополам.
б) Найдите расстояние между прямыми NT
и SC
.
Ответ. \frac{8}{\sqrt{5}}
.
Указание. См. задачу 9371.