9448. Дана правильная шестиугольная призма ABCDEFA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}E_{1}F_{1}
. Боковое ребро равно стороне основания. Найдите угол между прямыми BE_{1}
и AB_{1}
.
Ответ. 90^{\circ}
.
Решение. Прямая E_{1}A_{1}
перпендикулярна плоскости AA_{1}B_{1}B
, так как E_{1}A_{1}\perp A_{1}B_{1}
и E_{1}A_{1}\perp AA_{1}
. Значит, A_{1}B
— ортогональная проекция наклонной E_{1}B
на плоскость AA_{1}B_{1}B
, а так как A_{1}B\perp AB_{1}
(как диагонали квадрата), то BE_{1}\perp AB_{1}
.