9500. Основание пирамиды SABCDEF
— шестиугольник ABCDEF
, противоположные стороны BC
и EF
которого параллельны. Точка M
лежит на ребре SC
. Постройте точку пересечения прямой BM
с плоскостью ESF
.
Решение. Плоскости BSC
и ESF
проходят через параллельные прямые BC
, EF
и имеют общую точку S
, значит, они пересекаются по прямой l
, проходящей через точку S
параллельно BC
и EF
(см. задачу 8004). Пусть P
— точка пересечения прямых l
и BM
, лежащих в плоскости BSC
. Тогда P
лежит в плоскости ESF
, следовательно, это искомая точка пересечения прямой BM
с плоскостью ESF
.