15. Точка B
расположена вне окружности, а точки A
и C
— две диаметрально противоположные точки этой окружности. Отрезок AB
пересекается с окружностью в точке P
, а отрезок CB
— в точке Q
. Известно, что AB=2
, PC=\sqrt{2}
, AQ=\sqrt{3}
. Найдите AC
.
Ответ. \sqrt{\frac{20-4\sqrt{6}}{3}}
.
Источник: Вступительный экзамен на географический факультет МГУ. — 1981, вариант 2, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 72