42. Четырёхугольник
ABCD
вписан в окружность с центром в точке
O
. Радиус
AO
перпендикулярен радиусу
OB
, а радиус
OC
перпендикулярен радиусу
OD
. Перпендикуляр, опущенный из точки
C
на прямую
AD
, равен 9,
BC
в два раза меньше
AD
. Найдите площадь треугольника
AOB
.
Ответ.
\frac{45}{2}
.
Источник: Вступительный экзамен на факультет почвоведения МГУ. — 1981, вариант 1, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Наука, 1986. — с. 62