45. В треугольнике ABC
угол B
равен 45^{\circ}
, угол C
равен 60^{\circ}
. На медианах BM
и CN
как на диаметрах построены окружности, пересекающиеся в точках P
и Q
. Хорда PQ
пересекает среднюю линию MN
в точке F
. Найдите отношение NF:FM
.
Ответ. \sqrt{3}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1972, вариант 1, № 5
Источник: Александров Б. И., Лурье М. В. Пособие по математике для поступающих в МГУ. — М.: Изд-во МГУ, 1977. — с. 188