71. В окружность вписан четырёхугольник ABCD
. На дуге AD
, не содержащей вершин B
и C
, взята точка S
. Точки P
, Q
, M
и N
являются основаниями перпендикуляров, опущенных из точки S
соответственно на стороны AD
, BC
, AB
и CD
(или на продолжения этих сторон). Известно, что SP=d
, а отношение площади треугольника NQS
к площади треугольника MPS
равно m
. Найдите SN
.
Ответ. d\sqrt{m}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1971, № 5, вариант 2
Источник: Шарыгин И. Ф. Геометрия: 9—11 кл.: От учебной задачи к творческой: Учебное пособие. — М.: Дрофа, 1996. — № 226, с. 26