119. Около квадрата
BEFC
описана окружность радиуса
2\sqrt{2}
. Из точки
P
, лежащей на продолжении стороны
BC
так, что
PC\lt BP
и
PC=\sqrt{28}-2
, проведена секущая
PA
, пересекающая окружность в точках
D
и
A
. Известно, что внешняя часть секущей
PD
равна 4 (
PD=4
), а угол
BAC
— тупой. Найдите угол
BPA
.
Ответ.
\arcsin\frac{1}{8}
.
Источник: Вступительный экзамен на биологический факультет МГУ. — 1989, вариант 2, № 4
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 81