139. Продолжение общей хорды AB
двух пересекающихся окружностей радиусов R
и r
пересекает их общую касательную в точке C
(A
между B
и C
, M
и N
— точки касания). Найдите:
1) радиус окружности, проходящей через точки A
, M
и N
;
2) отношение расстояний от точки C
до прямых AM
и AN
.
Ответ. \sqrt{rR}
, \sqrt{\frac{r}{R}}
.
Источник: Вступительный экзамен на физический факультет МГУ. — 1989, вариант 2, № 6
Источник: Нестеренко Ю. В., Олехник С. Н., Потапов М. К. Задачи вступительных экзаменов по математике. — М.: Факториал, 1995. — с. 52