160. Постройте окружность, проходящую через данную точку A
и касающуюся данной прямой в данной точке B
.
Указание. Примените метод геометрических мест точек.
Решение. Через точку B
проведём прямую m
, перпендикулярную данной прямой l
. Если точка A
не лежит ни на прямой l
, ни на прямой m
, то центр искомой окружности есть точка пересечения прямой m
с серединным перпендикуляром к отрезку AB
. Если точка A
лежит на прямой l
и не совпадает с B
, то задача не имеет решения. Если точка A
лежит на прямой m
и отлична от B
, то построение очевидно. Если точка A
совпадает с точкой B
, то задача имеет бесконечно много решений.
